$a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણા $P, Q, R$ અને $S$ પર અનુક્રમે $1 \ kg, 1 \ kg, 2 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ મૂકેલા છે. તો આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેનામાંથી કોનાથી સૌથી દૂર હશે?

$r$ ત્રિજ્યાવાળા સમાન પ્રકારના ત્રણ દડાઓ એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે. આ દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ........ પર હશે.

ત્રણ સમાન ગોળાઓ, જે દરેકનું દળ $m$ kg છે, એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે રાખવામાં આવ્યા છે, અને તેમના કેન્દ્રો એક સીધી રેખામાં છે. જો તેમના કેન્દ્રોને અનુક્રમે $A$, $B$ અને $C$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે, તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $A$ થી અંતર કેટલું થાય?

$m$ દળનો એક અલગ કણ જમીનથી અમુક ઊંચાઈએ $x-y$ સમતલમાં $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તે અચાનક $m/4$ અને $3m/4$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ક્ષણ પછી,નાનો ટુકડો $y = +15 \ cm$ પર છે. આ ક્ષણે મોટો ટુકડો ક્યાં હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન અર્ધવર્તુળાકાર પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ પર સ્થિત છે. અંતર $OA$ કેટલું છે?

$l$ લંબાઈના સળિયા માટે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = \frac{M_0 x}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M_0$ અચળાંક છે અને $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો: