બે દ્રવ્યમાન m_1 અને m_2 ને એકબીજાથી r અંતરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r_1$ અને $r_2$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ થી અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ દ્રવ્યમાનોના અંતર છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા મુજબ,$m_1 r_1 = m

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} \right) r^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r_1$ અને $r_2$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ થી અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ દ્રવ્યમાનોના અંતર છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા મુજબ,$m_1 r_1 = m_2 r_2$ અને $r_1 + r_2 = r$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $r_1 = \frac{m_2 r}{m_1 + m_2}$ અને $r_2 = \frac{m_1 r}{m_1 + m_2}$ મળે છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r_1$ અને $r_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$I = m_1 \left( \frac{m_2 r}{m_1 + m_2} \right)^2 + m_2 \left( \frac{m_1 r}{m_1 + m_2} \right)^2$$I = m_1 \frac{m_2^2 r^2}{(m_1 + m_2)^2} + m_2 \frac{m_1^2 r^2}{(m_1 + m_2)^2}$$I = \frac{m_1 m_2 r^2 (m_2 + m_1)}{(m_1 + m_2)^2}$$I = \left( \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} \right) r^2$.

Similar Questions

એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો અને એક તકતી (disc) સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેમાંથી કોની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) સૌથી વધુ છે?

ભ્રમણ ગતિમાં દળનું સમકક્ષ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module