એક નાનો ગોળો શિરોલંબ ટ્રેકની ટોચ પરથી સરક્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ટ્રેકની ટોચ $(A)$ અને સમક્ષિતિજ ભાગ $(BC)$ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:$mgh_A = mgh_B + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ગોળો સરક્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ટ્રેકની ટોચ $(A)$ અને સમક્ષિતિજ ભાગ $(BC)$ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:$mgh_A = mgh_B + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$I = \frac{2}{5}mR_s^2$ અને $\omega = \frac{v}{R_s}$,જ્યાં $R_s$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.$mg(h_A - h_B) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR_s^2)(\frac{v^2}{R_s^2})$$mg(2.4 - 1.0) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2$$mg(1.4) = \frac{7}{10}mv^2$$v^2 = \frac{1.4 	imes 10 	imes g}{7} = 2g = 20 \ m^2/s^2 \implies v = \sqrt{20} \ m/s$.હવે,બિંદુ $C$ થી જમીન સુધીની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે:ઊંચાઈ $h = 1.0 \ m$. જમીન પર પડવા માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 	imes 1.0}{10}} = \sqrt{0.2} \ s$.સમક્ષિતિજ અંતર $R = v 	imes t = \sqrt{20} 	imes \sqrt{0.2} = \sqrt{4} = 2 \ m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module