બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા પદાર્થ માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2s(1 + \beta)}{g \sin 	heta}}$ છે,જ્યાં $\beta = \frac{I}{MR^2}$. પાતળા ગોલીય કવચ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(D) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા પદાર્થ માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2s(1 + \beta)}{g \sin 	heta}}$ છે,જ્યાં $\beta = \frac{I}{MR^2}$. પાતળા ગોલીય કવચ માટે,$I = \frac{2}{3}MR^2$,તેથી $\beta = 2/3$. જોકે,$t$ જાડાઈ ધરાવતા કવચ માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}M \frac{R_o^5 - R_i^5}{R_o^3 - R_i^3}$ થાય. $R_o = 20 \,cm$ અને $t \ll R_o$ હોવાથી,$I \approx \frac{2}{3}MR^2(1 + \frac{t}{R})$. આમ,$\beta \approx \frac{2}{3}(1 + \frac{t}{R})$. સમય $t \propto \sqrt{1 + \beta}$. સમયનો તફાવત $1 \%$ હોવાથી,$\frac{\Delta t}{t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta \beta}{1 + \beta} \approx 0.01$. $\beta \approx 2/3$ લેતા,$1 + \beta \approx 5/3$. તેથી $\frac{1}{2} \frac{\Delta \beta}{5/3} = 0.01 \implies \Delta \beta = 0.033$. $\beta = \frac{2}{3}(1 + \frac{t}{R})$ હોવાથી,$\Delta \beta = \frac{2}{3} \frac{\Delta t}{R}$. કિંમતો મૂકતા: $0.033 = \frac{2}{3} \frac{\Delta t}{20} \implies \Delta t = 0.033 	imes 30 = 0.99 \,cm$. કુલ જાડાઈ $0.5 + 0.99 = 1.49 \,cm$ થાય,જે $1.5 \,cm$ ની સૌથી નજીક છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module