બે પદાર્થોની તેમની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1 = I$ અને $I_2 = 2I$ છે. જો તેમની ચાકગતિ ઊર્જા સમાન હોય,તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર શું થશે?

$a$ બાજુવાળો એક સમઘન $v$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા એક રેખીય અવરોધ $O$ સાથે અથડાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). $O$ સાથે અથડાયા પછી બ્લોકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $AB$ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સળિયાના છેડા $B$ પર સમક્ષિતિજ દિશામાં સળિયાને લંબ રૂપે $J$ જેટલો આઘાત (impulse) લગાડવામાં આવે છે. $t = \frac{\pi m l}{12 J}$ સમય પછી સળિયાના કેન્દ્રથી $A$ તરફ $\frac{l}{6}$ અંતરે રહેલા કણ $P$ ની ઝડપ શોધો.

$2 \, kg$ દળ અને $1 \, m$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સીધો સળિયો તેના ઉપરના છેડા પર મુક્ત રીતે ફરી શકે તેમ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના સૌથી નીચેના બિંદુ પર તેની લંબાઈને લંબરૂપે $10 \, Ns$ નો આઘાતી બળ (impulsive blow) આપવામાં આવે છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાની ગતિઊર્જા ........ $J$ હશે.

પ્રીસેશન (Precession) એટલે શું?

$\ell$ લંબાઈના એક સાદા લોલકને એવી રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે કે તેની ખેંચાયેલી દોરી સમક્ષિતિજ રહે અને પછી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. $L$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાને, જે એક છેડેથી ધરી પર ફરે છે, તેને પણ તે જ સમયે તેની સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિ સિંક્રનસ (એટલે કે, સમક્ષિતિજની નીચે કોઈપણ ખૂણે $\theta$ પર તેમનો કોણીય વેગ સમાન હોય) હોય, તો સળિયાની લંબાઈ $L$ કેટલી હશે?