$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले चार ठोस गोलों को $a$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर रखा गया है। वर्ग की किसी एक भुजा के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

  • A
    ${I_{AD}} = 2\left[ {\frac{2}{5}M{R^2} + M{a^2}} \right]$
  • B
    ${I_{AD}} = 2\left[ {\frac{2}{5}M{R^2} + M{a^2}} \right]$
  • C
    ${I_{AD}} = 2\left[ {\frac{2}{5}M{R^2} + M{a^2}} \right]$
  • D
    ${I_{AD}} = 2\left[ {\frac{4}{5}M{R^2} + M{a^2}} \right]$

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चित्र में दिखाए अनुसार $l$ भुजा की लंबाई वाले एक वर्ग के कोनों पर चार समान द्रव्यमान $m$ रखे गए हैं। $A$ से गुजरने वाली और $DB$ के समानांतर अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का बेलन की अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R/2$ त्रिज्या और $L/2$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काट लिया जाता है। यदि $I_2$ काटे गए बेलन के भाग का जड़त्व आघूर्ण है, तो $I_1/I_2$ का मान क्या होगा ($: 1$ में)? (दोनों $I_1$ और $I_2$ बेलन की अक्ष के परितः हैं।)

$m \; g$ द्रव्यमान वाले तीन कण $l \; cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $AB$ के लंबवत और $ABC$ के तल में स्थित रेखा $AX$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $g \cdot cm^2$ इकाई में होगा:

छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। उसी छड़ को मोड़कर एक वलय (ring) बनाई जाती है और इसके व्यास के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। तब $I_1 / I_2$ का मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

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