$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार वस्तु का उसके अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि यह वस्तु $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है,तो इसका त्वरण क्या होगा?

  • A
    $\frac{g \sin \theta}{1 - \frac{M R^2}{I}}$
  • B
    $\frac{g \sin \theta}{1 + \frac{I}{M R^2}}$
  • C
    $\frac{g \sin \theta}{1 + \frac{M R^2}{I}}$
  • D
    $\frac{g \sin \theta}{1 - \frac{I}{M R^2}}$

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Similar Questions

$m$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है,जो नत समतल के शीर्ष पर विरामावस्था से शुरू होता है। नत समतल के निचले भाग पर गोले की रैखिक चाल $v$ है। निचले भाग पर गोले की गतिज ऊर्जा है

समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या के दो ठोस बेलन $P$ और $Q$ एक ही ऊँचाई से एक ही समय पर एक निश्चित नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कना शुरू करते हैं। बेलन $P$ का अधिकांश द्रव्यमान उसकी सतह के पास केंद्रित है,जबकि $Q$ का अधिकांश द्रव्यमान उसकी अक्ष के पास केंद्रित है। कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला क्षैतिज के साथ $45^o$ के कोण पर झुके हुए एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। बिना फिसले लुढ़कने के लिए आवश्यक घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक ठोस गोला $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर शुद्ध लोटनी गति (pure rolling) करता है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(1)$ गोले पर कार्य करने वाला घर्षण बल $f = \mu mg \cos \theta$ है।
$(2)$ घर्षण एक क्षयकारी (dissipative) बल है।
$(3)$ घर्षण कोणीय वेग को बढ़ाता है और रैखिक वेग को कम करता है।
$(4)$ यदि $\theta$ घटता है,तो घर्षण घटता है।

Difficult
View Solution

समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक ठोस बेलन समान रैखिक वेग के साथ एक ढलान की ओर बढ़ते हैं (चित्र देखें)। दोनों गति के दौरान बिना फिसले लुढ़कते हैं। दोनों ढलान पर अधिकतम ऊँचाई $h_{sph}$ और $h_{cyl}$ प्राप्त करते हैं। अनुपात $\frac{h_{sph}}{h_{cyl}}$ क्या है?

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