समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या के दो ठोस बेल | vedclass

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Question

(D) किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण $I$ द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करता है। चूँकि बेलन $P$ का द्रव्यमान उसकी सतह के पास केंद्रित है,इसलिए इसका जड़त्व आघू

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बेलन $Q$ अधिक कोणीय गति के साथ जमीन पर पहुँचता है।

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(D) किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण $I$ द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करता है। चूँकि बेलन $P$ का द्रव्यमान उसकी सतह के पास केंद्रित है,इसलिए इसका जड़त्व आघूर्ण अधिक है $(I_P > I_Q)$।नत समतल पर लुढ़कते हुए पिंड का रैखिक त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{mR^2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $I_P > I_Q$ है,इसलिए $a_P गति के समीकरण $s = \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करने पर,नीचे पहुँचने में लगा समय $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$ है। चूँकि $a_P  t_Q$ होगा,जिसका अर्थ है कि $Q$ पहले जमीन पर पहुँचता है।अंतिम वेग $v$,$v^2 = 2as$ द्वारा प्राप्त होता है। चूँकि $a_Q > a_P$ है,इसलिए $v_Q > v_P$ होगा। स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $Q$ की स्थानांतरण गतिज ऊर्जा अधिक होती है।अंत में,चूँकि $v = \omega R$ है,इसलिए कोणीय गति $\omega = \frac{v}{R}$ होगी। चूँकि $v_Q > v_P$ है,इसलिए $\omega_Q > \omega_P$ होगा। अतः,बेलन $Q$ अधिक कोणीय गति के साथ जमीन पर पहुँचता है।

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