एक बंद पात्र में भरी गैस का तापमान $1 \ ^\circ C$ बढ़ाने पर उसका दाब $0.4 \ \%$ बढ़ जाता है। गैस का प्रारंभिक तापमान क्या है?

दो गोले एक-दूसरे से चित्रानुसार जुड़े हुए हैं। गोले $I$ का आयतन गोले $II$ के आयतन का दोगुना है। इनमें क्रमशः $100 K$ और $200 K$ तापमान पर आदर्श गैस भरी है। यदि गोले $I$ में भरी गैस का द्रव्यमान $m$ है,तो गोले $II$ में गैस का द्रव्यमान कितना होगा?

$27\,^{\circ}C$ पर गैस युक्त एक सिलेंडर को $10.85\,cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पिस्टन द्वारा समान आयतन ($100\,cm^3$ प्रत्येक) और समान दबाव के दो भागों में विभाजित किया गया है। एक भाग में गैस का तापमान बढ़ाकर $100\,^{\circ}C$ कर दिया जाता है जबकि दूसरे को मूल तापमान पर बनाए रखा जाता है। पिस्टन और दीवारें पूर्ण कुचालक हैं। तापमान परिवर्तन के दौरान पिस्टन कितनी दूर खिसकेगा? ($cm$ में)

मानक तापमान और दबाव पर $(5 \,m \times 5 \,m \times 4 \,m)$ के कमरे में हवा के अणुओं की संख्या किस कोटि की है?

एक आदर्श गैस का एक मोल एक ऐसी प्रक्रिया से गुजरता है जहाँ दबाव और आयतन $P = P_0 \left[ 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{V_0}{V} \right)^2 \right]$ संबंध का पालन करते हैं। यहाँ $P_0$ और $V_0$ स्थिरांक हैं। यदि गैस का आयतन $V_0$ से बदलकर $2V_0$ हो जाता है,तो उसके तापमान में परिवर्तन की गणना करें।

एक बोतल में वायुमंडलीय दबाव पर हवा भरी जाती है और इसे $35^{\circ}C$ पर कॉर्क से बंद किया जाता है। यदि कॉर्क $3$ वायुमंडलीय दबाव पर बाहर निकल सकता है,तो कॉर्क को हटाने के लिए बोतल को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? ($^{\circ}C$ में)