એક આદર્શ વાયુના $T_1$ તાપમાને અને $P_1$ દબાણે બંધ બોક્સમાં $N$ અણુઓ છે. જો બોક્સમાં અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે અને કુલ ગતિ ઊર્જા સમાન રાખવામાં આવે,તો નવું દબાણ $P_2$ અને તાપમાન $T_2$ શું હશે?

પાણીની ઘનતા $1000 \; kg \; m^{-3}$ છે. $100 \; ^{\circ}C$ તાપમાન અને $1 \; atm$ દબાણે પાણીની વરાળની ઘનતા $0.6 \; kg \; m^{-3}$ છે. અણુના કદને કુલ સંખ્યા વડે ગુણતા જે મળે તેને આણ્વિય કદ કહેવાય છે. ઉપરની તાપમાન અને દબાણની સ્થિતિમાં પાણીની વરાળ દ્વારા રોકાયેલા કુલ કદ અને આણ્વિય કદનો ગુણોત્તર (અથવા અંશ) શોધો.

$300 \, K$ તાપમાને ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને $r.m.s.$ ઝડપ અનુક્રમે $6.21 \times 10^{-21} \, J$ અને $484 \, m/s$ છે. તો $600 \, K$ તાપમાને આ મૂલ્યો આશરે કેટલા હશે? (આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારતા)

એક ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં $M$ મોલર દળ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. પાત્ર $V$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? ($R$ = વાયુ અચળાંક)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક આદર્શ વાયુ માટે,કદ $v$ સાથે દબાણ $p$ માં ત્વરિત ફેરફાર સમીકરણ $\frac{dp}{dv} = -ap$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $v = 0$ પર $p = p_{0}$ એ આપેલી સીમા શરત હોય,તો એક મોલ વાયુ પ્રાપ્ત કરી શકે તેવું મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે? (અહીં $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)