કુલીજ ટ્યૂબમાંથી મળતાં સખત ક્ષ-કિરણો (Hard $X$-rays) .........ને લીધે મળે છે.

$X$-કિરણોના વર્ણપટમાં $K_\alpha$ રેખાની તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

જ્યારે ક્ષ-કિરણ ટ્યૂબ પર લાગુ પાડવામાં આવતા સ્થિતિમાનનો તફાવત વધારવામાં આવે છે, ત્યારે ઉત્સર્જાતા વિકિરણમાં નીચેનામાંથી શું જોવા મળે છે?
$(1)$ તીવ્રતા વધે છે.
$(2)$ ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ વધે છે.
$(3)$ તીવ્રતા અચળ રહે છે.
$(4)$ ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ ઘટે છે.

$1 \ \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું ક્ષ-કિરણ પુંજ $2.8 \ \mathring A$ લેટાઈસ સ્પેસિંગ ધરાવતા સ્ફટિક પર આપાત થાય છે. પ્રથમ ક્રમના વિવર્તન માટે બ્રેગના ખૂણાનું મૂલ્ય (ડિગ્રીમાં) શોધો.

એક $X$-રે ટ્યુબ $30 \ kV$ પર કાર્ય કરે છે. ઉત્સર્જિત લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ $\mathring{A}$ માં કેટલી હશે? (આપેલ છે: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

લાક્ષણિક $X$-ray વર્ણપટ માટે $Z=31$ અને $a=5 \times 10^7 \text{ Hz}^{1/2}$ આપેલ હોય, તો $K_{\alpha}$ રેખાની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો.