घटित द्रव्यमान (reduced mass) के प्रभाव की उप | vedclass

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Question

(C) तरंग दैर्ध्य $\lambda$ के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।हाइड्रोजन $(H)$ के पहल

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$n = 4$ से $n = 2$

Vedclass · Answer

(C) तरंग दैर्ध्य $\lambda$ के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।हाइड्रोजन $(H)$ के पहले लाइमैन संक्रमण के लिए,$Z_H = 1$,$n_1 = 1$,और $n_2 = 2$ है। अतः,$\frac{1}{\lambda_H} = R(1)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3R}{4}$।$He^+$ के लिए,$Z_{He} = 2$ है। हमें ऐसे $n_1$ और $n_2$ खोजने हैं कि $\frac{1}{\lambda_{He}} = \frac{1}{\lambda_H} = \frac{3R}{4}$ हो।मान रखने पर: $R(2)^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) = \frac{3R}{4}$।$4R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) = \frac{3R}{4} \implies \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) = \frac{3}{16}$।इसकी तुलना $\left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = \frac{4-1}{16} = \frac{3}{16}$ से करने पर।अतः,संक्रमण $n = 4$ से $n = 2$ है।

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