એક રેડિયો આઇસોટોપનો ક્ષય-નિયતાંક $\lambda$ છે. જો $t_1$ અને $t_2$ સમયે તેમની ઍક્ટિવિટી અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ હોય,તો $(t_1 - t_2)$ સમયગાળા દરમિયાન ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ જે ગામને વિદ્યુત પાવર પૂરો પાડે છે,તે બળતણ તરીકે $T$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ઉપયોગ કરે છે. શરૂઆતમાં બળતણનો જથ્થો એવો છે કે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાત તે સમયે પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરના $12.5 \%$ છે. જો પ્લાન્ટ $n T$ વર્ષના મહત્તમ સમયગાળા માટે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાતો પૂરી કરી શકતો હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$^{66}Cu$ ના નમૂનામાં,$15 \ min$ માં પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાના $7/8$ ભાગના ન્યુક્લિયસો ક્ષય પામીને $Zn$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. તો આ નમૂનાનો અર્ધઆયુ ......... $min$ છે.

રેડિયમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય આશરે $1600$ વર્ષ છે. અત્યારે અસ્તિત્વમાં રહેલા $100 \, g$ રેડિયમમાંથી, .......... $\text{વર્ષ}$ પછી $25 \, g$ રેડિયમ અપરિવર્તિત રહેશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $30 \,h$ છે. તેને તેના પ્રારંભિક જથ્થાના $12.5 \%$ સુધી ઘટતા કેટલો સમય લાગશે ($\,h$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $ThA$ $(_{84}Po^{216})$ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$ અને $\beta$ પ્રકારના ક્ષય અનુભવી શકે છે. તો $ThA$ નું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું થાય?