एक रेडियोएक्टिव नमूने के $10\%$ क्षय होने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए,यदि इसकी अर्ध-आयु $22 \text{ वर्ष}$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु की दोगुनी है। प्रारंभ में $A$ और $B$ के नाभिकों की संख्या क्रमशः $N_A$ और $N_B$ है। $A$ की तीन अर्ध-आयु के बाद, दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। तब $\frac{N_A}{N_B}$ है

एक रेडियोधर्मी तत्व $A$ की अर्ध-आयु, दूसरे रेडियोधर्मी तत्व $B$ की औसत-आयु के समान है। प्रारंभ में दोनों पदार्थों में परमाणुओं की संख्या समान है, तो

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रेडियोधर्मी क्षय का नियम बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या नमूने में मौजूद नाभिकों की कुल संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
कथन $II$: एक रेडियोन्यूक्लाइड की अर्ध-आयु वह समय है जो रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या को $t = 0$ पर उनके प्रारंभिक मान के आधे तक कम करने के लिए आवश्यक है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R$ का प्राकृतिक लघुगणक समय $t$ के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलता है। $t=0$ पर,$N_0$ अविखंडित नाभिक हैं। तो,$N_0$ का मान क्या होगा? [$e^2=7.5$ लें].

रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने समय के अंत में रेडॉन नमूने का $1/20$ भाग अविघटित रहेगा? (दिया गया है: $\log_{10} e = 0.4343$)