હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ અને દ્વિતીય કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ગતિના કારણે મળતાં સમતુલ્ય વિદ્યુત પ્રવાહનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બોહરના મોડેલ મુજબ, હિલિયમ આયન $(He^+)$ ની બીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા ........ $\mathring{A}$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ધરા-સ્થિતિમાં,પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_1$ છે. જ્યારે પરમાણુને તેની ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એકમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપ એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($r_1$ માં)?

બોહર પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય અનુક્રમે $E_{n}$ અને $L_{n}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને ત્યારબાદ પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. જો આ બે કિસ્સાઓમાં ફોટોનની તરંગલંબાઇ,વેગમાન અને ઉર્જાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો ખોટો જવાબ/જવાબો પસંદ કરો:

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ધરા-સ્થિતિમાં ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ