(i) एक हाइड्रोजन परमाणु और (ii) एक एकल आयनित | vedclass

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Question

(A) ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \

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$4:1$

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(A) ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.चूंकि दोनों परमाणुओं के लिए संक्रमण समान उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था $(n_1 = 1, n_2 = n)$ में हो रहा है,इसलिए पद $\left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ स्थिर रहता है।अतः,$\frac{1}{\lambda} \propto Z^2$,जिसका अर्थ है कि $\lambda \propto \frac{1}{Z^2}$.हाइड्रोजन $(Z_H = 1)$ और हीलियम $(Z_{He} = 2)$ के लिए:$\frac{\lambda_H}{\lambda_{He}} = \frac{Z_{He}^2}{Z_H^2} = \frac{2^2}{1^2} = \frac{4}{1}$.इस प्रकार,तरंगदैर्ध्य का अनुपात $4:1$ होगा।

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