હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = V_0 \ln \left( \frac{r}{r_0} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે; જ્યાં $r_0$ અચળ છે. આ તંત્ર બોહર મૉડલને અનુસરે છે તેમ ધારીને,ત્રિજ્યા $r_n$ અને મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ થી ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ માં કૂદકો મારે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $hf = E_1 - E_2$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
વિધાન $II$: ઇલેક્ટ્રોનનું ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ થી નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ માં કૂદકો મારવાની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $f = (E_2 - E_1) / h$ છે.
આ શરત બોહરની આવૃત્તિ શરત છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન સ્થાયી કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે,ત્યારે તે

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n = 1$ કક્ષામાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન $13.6\, eV$ ઉર્જાથી બંધાયેલો છે. તેને આયનીકૃત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા........$ eV$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

$Li^{++}$ માં ઈલેક્ટ્રોનને $1^{st}$ થી $3^{rd}$ બોહર કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ...... $eV$ છે.