એક રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનું $5$ દિવસમાં $10\%$ જેટલું વિભંજન થાય છે,તો $20$ દિવસ પછી મૂળ પદાર્થનો આશરે કેટલા ટકા જથ્થો બાકી રહેશે ($\%$ માં)?

${ }^{131} I$ એ આયોડિનનું આઇસોટોપ છે જે $8$ દિવસના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે ઝેનોનના આઇસોટોપમાં $\beta$ ક્ષય પામે છે. ${ }^{131} I$ લેબલવાળા સીરમનો થોડો જથ્થો વ્યક્તિના લોહીમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઇન્જેક્ટ કરેલા ${ }^{131} I$ ની એક્ટિવિટી $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ હતી. એવું જાણવા મળ્યું છે કે ઇન્જેક્ટ કરેલું સીરમ અડધા કલાકથી ઓછા સમયમાં રક્ત પ્રવાહમાં સમાનરૂપે વિતરિત થઈ જશે. $11.5$ કલાક પછી,વ્યક્તિના શરીરમાંથી $2.5 \text{ ml}$ લોહી લેવામાં આવે છે,જેની એક્ટિવિટી $115 \text{ Bq}$ મળે છે. વ્યક્તિના શરીરમાં લોહીનું કુલ કદ,લિટરમાં આશરે કેટલું હશે? (તમે $|x| \ll 1$ માટે $e^{x} \approx 1+x$ અને $\ln 2 \approx 0.7$ નો ઉપયોગ કરી શકો છો):

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $62 \text{ વર્ષ}$ છે. તે બીજા સ્થિર તત્વ $B$ માં ક્ષય પામે છે. એક પુરાતત્વવિદ્ને એક નમૂનો મળ્યો જેમાં $A$ અને $B$ નો ગુણોત્તર $1 : 15$ છે. નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે ($\text{ વર્ષ}$ માં)?

$^{215}At$ નો અર્ધઆયુ $100 \,\mu s$ છે. કેટલા $\mu s$ સમય પછી નમૂનાનો $1/16$ ભાગ અવિભંજીત રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને $t = 5\, \text{minutes}$ સમયે $N_0/e$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. જે સમયે એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા જેટલી થઈ જાય તે સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવિટીનો $S.I.$ એકમ કયો છે?