હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતી ઊર્જા-કક્ષામાંથી બીજી $(n - 1)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે છે. જો $n >> 1$ હોય,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 4$ થી $n = 1$ સ્તરના સંક્રમણ દરમિયાન એક ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ સંક્રમણ માટે અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $......... \, nm$ છે (આપેલ છે,$h = 4 \times 10^{-15} \, eV \cdot s$ અને $c = 3 \times 10^8 \, m/s$):

સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુનો એક ઇલેક્ટ્રોન ચોથા ઉર્જા સ્તરથી ગ્રાઉન્ડ લેવલ (પ્રથમ સ્તર) પર સંક્રમણ કરે છે. ફોટોન ઉત્સર્જનના પરિણામે હાઇડ્રોજન પરમાણુ દ્વારા પ્રાપ્ત વેગ કેટલો હશે?
{ $R =$ રિડબર્ગ અચળાંક,$m =$ હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ }

આકૃતિ એક પરમાણુનો ઉર્જા સ્તરનો આલેખ અને ઉત્સર્જનમાં છ વર્ણપટ રેખાઓનું ઉદ્ભવસ્થાન દર્શાવે છે (દા.ત. રેખા નં. $5$ એ સ્તર $B$ થી $A$ માં થતા સંક્રમણથી ઉદ્ભવે છે). નીચેનામાંથી કઈ વર્ણપટ રેખાઓ શોષણ વર્ણપટમાં પણ જોવા મળશે?

હાઇડ્રોજનના એક નમૂનાને ક્વોન્ટમ નંબર $n_A=3$ ધરાવતી ઉત્તેજિત અવસ્થા $A$ માં તૈયાર કરવામાં આવ્યો છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-અવસ્થાની ઉર્જા $-|E|$ છે. જ્યારે આ નમૂના દ્વારા $\frac{|E|}{12}$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોનનું શોષણ થાય છે,ત્યારે કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થા $B$ માં જાય છે,જેનો ક્વોન્ટમ નંબર $n_B$ છે. $n_B$ નું મૂલ્ય શોધો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રીજી અને ચોથી ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?