આકૃતિ XY સમતલમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે બે સમસ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતર સમસ્થિતિમાન રેખાઓ આ વિસ્તારમાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરી સૂચવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓને લંબ હોય છે અને તે ઊંચા

Vedclass · Accepted Answer

$-100 \ V/m, +200 \ V/m$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતર સમસ્થિતિમાન રેખાઓ આ વિસ્તારમાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરી સૂચવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓને લંબ હોય છે અને તે ઊંચા સ્થિતિમાનથી નીચા સ્થિતિમાન તરફ હોય છે.સમસ્થિતિમાન રેખાઓનો ઢાળ $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2-1}{6-4} = \frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $	heta$ એ સમસ્થિતિમાન રેખા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તેથી $	an 	heta = \frac{1}{2}$.આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$.બે સમસ્થિતિમાન રેખાઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર $d$ (સ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = 4 \ V - 2 \ V = 2 \ V$) ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે. અચળ $Y$ પર રેખાઓ વચ્ચેનું આડું અંતર $\Delta x = 6 - 4 = 2 \ cm = 0.02 \ m$ છે.તેથી,$d = \Delta x \sin 	heta = 0.02 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{0.02}{\sqrt{5}} \ m$.$\Delta V = E d$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $2 = E 	imes \frac{0.02}{\sqrt{5}}$ મળે છે,જે $E = \frac{2 \sqrt{5}}{0.02} = 100 \sqrt{5} \ V/m$ આપે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $4 \ V$ થી $2 \ V$ તરફ (ઉગમબિંદુ તરફ) નિર્દેશ કરે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ ઋણ $X$-અક્ષ સાથે જે ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે તે $	heta$ છે. તેથી,$E_x = -E \sin 	heta = -(100 \sqrt{5}) 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = -100 \ V/m$.અને $E_y = E \cos 	heta = (100 \sqrt{5}) 	imes \frac{2}{\sqrt{5}} = 200 \ V/m$.તેથી,$E_x = -100 \ V/m$ અને $E_y = 200 \ V/m$. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

Similar Questions

વિદ્યુત બળ રેખાઓ અને સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module