आकृति XY समतल में विद्युत क्षेत्र के लिए दो स | vedclass

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Question

(C) समानांतर समविभव रेखाएं इस क्षेत्र में एकसमान विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति को दर्शाती हैं।विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ समविभव सतहों के लंबवत होता है और

Vedclass · Accepted Answer

$-100 \ V/m, +200 \ V/m$

Vedclass · Answer

(C) समानांतर समविभव रेखाएं इस क्षेत्र में एकसमान विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति को दर्शाती हैं।विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ समविभव सतहों के लंबवत होता है और उच्च विभव से निम्न विभव की ओर निर्देशित होता है।समविभव रेखाओं की ढाल $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2-1}{6-4} = \frac{1}{2}$ है।मान लीजिए कि $	heta$ वह कोण है जो समविभव रेखा $X$-अक्ष के साथ बनाती है। तब $	an 	heta = \frac{1}{2}$।इसका अर्थ है $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ और $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$।दो समविभव रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी $d$ (विभवांतर $\Delta V = 4 \ V - 2 \ V = 2 \ V$) ज्यामिति का उपयोग करके गणना की जाती है। स्थिर $Y$ पर रेखाओं के बीच की क्षैतिज दूरी $\Delta x = 6 - 4 = 2 \ cm = 0.02 \ m$ है।अतः,$d = \Delta x \sin 	heta = 0.02 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{0.02}{\sqrt{5}} \ m$।$\Delta V = E d$ का उपयोग करने पर,हमें $2 = E 	imes \frac{0.02}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है,जिससे $E = \frac{2 \sqrt{5}}{0.02} = 100 \sqrt{5} \ V/m$ मिलता है।विद्युत क्षेत्र सदिश $4 \ V$ से $2 \ V$ की ओर (मूल बिंदु की ओर) निर्देशित है। विद्युत क्षेत्र सदिश ऋणात्मक $X$-अक्ष के साथ जो कोण $\alpha$ बनाता है वह $	heta$ है। अतः,$E_x = -E \sin 	heta = -(100 \sqrt{5}) 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = -100 \ V/m$।और $E_y = E \cos 	heta = (100 \sqrt{5}) 	imes \frac{2}{\sqrt{5}} = 200 \ V/m$।अतः,$E_x = -100 \ V/m$ और $E_y = 200 \ V/m$। सही विकल्प $(C)$ है।

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