$R$ ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે આવેલા ગોળાની અંદરના બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ....... છે.

એક વાહક પ્લેટ પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $-2 \times 10^{-6} \ C/m^2$ છે. $100 \ eV$ ઊર્જા ધરાવતો એક ઈલેક્ટ્રોન પ્લેટ તરફ ગતિ કરીને તેને અથડાય છે. તો પ્લેટથી ઈલેક્ટ્રોનનું પ્રારંભિક અંતર કેટલું હશે?

$d$ અંતરે રહેલી બે અનંત સમતલ સમાંતર શીટ્સ પર સમાન અને વિરુદ્ધ સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ અને $-\sigma$ છે. શીટ્સની વચ્ચેના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક નક્કર ગોળામાંથી,જેમાં વિદ્યુતભાર તેના કદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે,એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવ્યો છે. ખાલી કરેલી જગ્યાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Ze)$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ચાર્જ ઘનતા $\rho(r)$ (એકમ કદ દીઠ ચાર્જ) માત્ર ન્યુક્લિયસના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં છે.
$1.$ $r=R$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ
$(A)$ $a$ થી સ્વતંત્ર છે
$(B)$ $a$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ $a^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(D)$ $a$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે
$2.$ $a=0$ માટે,$d$ નું મૂલ્ય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho$ નું મહત્તમ મૂલ્ય) છે
$(A)$ $\frac{3Ze}{4\pi R^3}$ $(B)$ $\frac{3Ze}{\pi R^3}$ $(C)$ $\frac{4Ze}{3\pi R^3}$ $(D)$ $\frac{Ze}{3\pi R^3}$
$3.$ ન્યુક્લિયસની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $r$ પર રેખીય રીતે આધારિત જોવા મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે
$(A)$ $a=0$ $(B)$ $a=\frac{R}{2}$ $(C)$ $a=R$ $(D)$ $a=\frac{2R}{3}$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર કવચના કેન્દ્રથી $20 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $100 \ V/m$ છે. તો કેન્દ્રથી $3 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?