चित्र में दिखाए अनुसार L लंबाई की छड़ AB पर Q | vedclass

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Question

(D) छड़ का रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{L}$ है।बिंदु $O$ से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए।इस अवयव का आवेश $dq = \lambda dx = \f

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$\frac{Q \ln 2}{4\pi \epsilon_0 L}$

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(D) छड़ का रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{L}$ है।बिंदु $O$ से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए।इस अवयव का आवेश $dq = \lambda dx = \frac{Q}{L} dx$ है।इस अवयव के कारण बिंदु $O$ पर विभव $dV = \frac{k dq}{x} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{L} \frac{dx}{x}$ होगा।कुल विभव $V$ ज्ञात करने के लिए $x = L$ से $x = 2L$ तक समाकलन करने पर:$V = \int_{L}^{2L} \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 L} \frac{dx}{x} = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 L} [\ln x]_{L}^{2L}$.$V = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 L} (\ln 2L - \ln L) = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 L} \ln\left(\frac{2L}{L}\right) = \frac{Q \ln 2}{4\pi \epsilon_0 L}$.

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