x-अक्ष पर,तीन आवेश frac{q}{2}, -q और frac{q}{ | vedclass

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Question

(B) आवेश $x=0$ $(q/2)$,$x=a$ $(-q)$,और $x=2a$ $(q/2)$ पर स्थित हैं। बिंदु $P$,$x=a$ पर स्थित $-q$ आवेश से $r$ दूरी पर है। अतः $P$ का निर्देशांक $x = a

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$\frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

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(B) आवेश $x=0$ $(q/2)$,$x=a$ $(-q)$,और $x=2a$ $(q/2)$ पर स्थित हैं। बिंदु $P$,$x=a$ पर स्थित $-q$ आवेश से $r$ दूरी पर है। अतः $P$ का निर्देशांक $x = a + r$ होगा।बिंदु $P$ पर कुल विभव $V$ व्यक्तिगत आवेशों के कारण विभव का योग है:$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q/2}{r+a} - \frac{q}{r} + \frac{q/2}{r-a} \right]$$q/2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{r+a} - \frac{2}{r} + \frac{1}{r-a} \right]$पदों को संयोजित करने पर:$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r(r-a) - 2(r^2-a^2) + r(r+a)}{r(r^2-a^2)} \right]$अंश का सरलीकरण करने पर:$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - ar - 2r^2 + 2a^2 + r^2 + ar}{r(r^2-a^2)} \right] = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2a^2}{r(r^2-a^2)} \right]$चूंकि $r \gg a$,हम $r^2 - a^2 \approx r^2$ मान सकते हैं:$V \approx \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{2a^2}{r^3} = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

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