આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ અંતરે રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બધા જ વિદ્યુતભારો $q$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4kq}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $x$ અંતરે રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બધા જ વિદ્યુતભારો $q$ એ $x = 1, 2, 4, 8, ... 	ext{ m}$ સ્થાન પર મૂકવામાં આવ્યા હોવાથી,ઉગમબિંદુ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર:$E_0 = \frac{kq}{1^2} + \frac{kq}{2^2} + \frac{kq}{4^2} + \frac{kq}{8^2} + ...$$E_0 = kq \left[ 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + ... ight]$આ એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{4}$ છે.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.$S_{\infty} = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$.તેથી,$E_0 = kq \left( \frac{4}{3} ight) = \frac{4kq}{3}$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુતભારોને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

Similar Questions

ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે એસિલ સંયોજનોની સાપેક્ષ પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ કયો છે?

કંકાલ સ્નાયુ તંતુમાં $H-$ ઝોન શેના કારણે હોય છે?

કોલોઇડલ કણો પરનો વીજભાર શેના કારણે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module