આકૃતિ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ત્રણ વિદ્યુતભારિત કણોનો પથ દર્શાવે છે. કયા કણ પાસે વિદ્યુતભાર અને દળનો ગુણોત્તર સૌથી વધુ હશે?

ઈલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ નો ગુણોત્તર $1.8 \times 10^{11} \ C \ kg^{-1}$ છે. જ્યારે તેને $9 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

બે સમાન ઋણ વિદ્યુતભારો $-q$ ને $y-$ અક્ષ પરના બિંદુઓ $(0, a)$ અને $(0, -a)$ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. એક ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ને $x-$ અક્ષ પરના બિંદુ $(2a, 0)$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો આ વિદ્યુતભાર:

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર,$\vec{E} = -400 \sqrt{3} \hat{y} \text{ NC}^{-1}$ એક વિસ્તારમાં લાગુ કરવામાં આવે છે. $m$ દળ ધરાવતો અને $q$ જેટલો ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ આ વિસ્તારમાં $u = 2 \sqrt{10} \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. આ કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ બિંદુથી $5 \text{ m}$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય $T$ ને અથડાય તે રીતે ફેંકવામાં આવે છે. $\frac{q}{m} = 10^{10} \text{ Ckg}^{-1}$ લો. તો-
$(A)$ જો કણ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે તો તે $T$ ને અથડાશે
$(B)$ જો કણ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અથવા $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે તો તે $T$ ને અથડાશે
$(C)$ કણ દ્વારા $T$ ને અથડાવવા માટે લાગતો સમય $\sqrt{\frac{5}{6}} \mu\text{s}$ તેમજ $\sqrt{\frac{5}{2}} \mu\text{s}$ હોઈ શકે છે
$(D)$ કણ દ્વારા $T$ ને અથડાવવા માટે લાગતો સમય $\sqrt{\frac{5}{3}} \mu\text{s}$ છે

$A, B, C$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ અને $(0, 0, 0)$ છે. ધન $x$-અક્ષની દિશામાં રહેલા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં $q$ વિદ્યુતભારને $A$ થી $D$ સુધી લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

$2 \times 10^{-5} \ kg$ દળ અને $4 \times 10^{-3} \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $5 \ V/m$ જેટલા અચળ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $10 \ s$ પછી તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?