$M$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $L$ लंबाई की द्रव्यमान रहित अचालक छड़ के एक सिरे से जुड़ा है। समान द्रव्यमान का एक अन्य बिंदु कण छड़ के दूसरे सिरे से जुड़ा है। दोनों कणों पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह व्यवस्था एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ के क्षेत्र में रखी गई है। जब छड़ क्षेत्र की दिशा के साथ एक छोटा कोण $(< 5^o)$ बनाती है,तो छड़ को क्षेत्र के समानांतर होने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय क्या होगा?

निम्नलिखित अणुओं में से कौन सा एक ध्रुवीय (polar) अणु को दर्शाता है?

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

$P$ और $27P$ आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुव एक रेखा पर रखे गए हैं जिनके केंद्रों के बीच की दूरी $24 \,cm$ है। उनके द्विध्रुव आघूर्ण विपरीत दिशाओं में हैं। $P$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव के केंद्र से द्विध्रुवों के बीच किस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा ($\,cm$ में)?

$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?

मूल बिंदु $O$ पर रखे गए एक छोटे द्विध्रुव (dipole) के लिए,द्विध्रुव आघूर्ण $P$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु $A$ ($x$-अक्ष पर $r$ दूरी पर) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः $V_0$ और $E_0$ हैं,तो बिंदु $B$ ($y$-अक्ष पर $2r$ दूरी पर) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्या होगा?