$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?

  • A
    $\alpha$
  • B
    $\theta$
  • C
    $\theta + \alpha$
  • D
    $\theta + 2\alpha$

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$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

स्थायी संतुलन,अस्थायी संतुलन और जब स्थितिज ऊर्जा शून्य हो,तब द्विध्रुव (dipole) की स्थितियों (अभिविन्यास) की व्याख्या करें।

एक द्विध्रुव (dipole) के कारण विद्युत क्षेत्र $E$ की तीव्रता,दूरी $r$ पर किस प्रकार निर्भर करती है?

आवेशों $+q$ और $-q$ के बीच की दूरी $2l$ है और $+2q$ और $-2q$ के बीच की दूरी $4l$ है। केंद्र $O$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर स्थिर वैद्युत विभव $-\alpha \left[ \frac{ql}{r^2} \right] \times 10^9 \text{ V}$ है,जहाँ $\alpha$ का मान . . . . . . है। ($\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2\text{C}^{-2}$ का उपयोग करें)

मूल बिंदु $O$ पर रखे गए एक छोटे द्विध्रुव (dipole) के लिए,द्विध्रुव आघूर्ण $P$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु $A$ ($x$-अक्ष पर $r$ दूरी पर) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः $V_0$ और $E_0$ हैं,तो बिंदु $B$ ($y$-अक्ष पर $2r$ दूरी पर) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्या होगा?

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