P द्वि-ध्रुव आघूर्ण और I जड़त्व आघूर्ण वाले ए | vedclass

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Question

(A) एकसमान विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $	au = PE \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है।छोटे दोलनों के लिए,$\sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{PE}{I})^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) एकसमान विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $	au = PE \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है।छोटे दोलनों के लिए,$\sin 	heta \approx 	heta$,इसलिए $	au = PE 	heta$.चूंकि बल आघूर्ण प्रत्यानयन (restoring) है,इसलिए $	au = -PE 	heta$.न्यूटन के गति के दूसरे नियम के घूर्णी अनुरूप का उपयोग करते हुए,$	au = I \alpha$,जहाँ $\alpha$ कोणीय त्वरण है।इसलिए,$I \alpha = -PE 	heta$,जिससे $\alpha = -(\frac{PE}{I}) 	heta$ प्राप्त होता है।इसे सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\alpha = -\omega^2 	heta$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega^2 = \frac{PE}{I}$ प्राप्त होता है।अतः,दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{PE}{I}}$ है।

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