एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र (air capacitor) की धारिता $10 \ \mu F$ है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,यदि इस संधारित्र को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है और इन भागों को $K_1 = 2$ और $K_2 = 4$ परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constants) वाले पदार्थों से भरा जाता है,तो इस व्यवस्था की धारिता ............. $\mu F$ होगी।

चित्र में दिखाए अनुसार,$d$ पृथक्करण वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच $d/2$ मोटाई और $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत स्लैब रखा गया है। संधारित्र को बैटरी का उपयोग करके $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। यदि संधारित्र से बैटरी को हटाने के बाद परावैद्युत स्लैब को बाहर निकाल लिया जाता है,तो संधारित्र की प्लेटों के बीच अंतिम विभवांतर क्या होगा?

एक संधारित्र की धारिता $C$ है जब इसकी समांतर प्लेटें $d$ मोटाई के वायु माध्यम द्वारा अलग की जाती हैं। $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ की एक स्लैब, जिसका क्षेत्रफल प्लेटों के बराबर है लेकिन मोटाई $\frac{d}{2}$ है, को प्लेटों के बीच रखा जाता है। स्लैब की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता होगी:

एक वायु संधारित्र (air capacitor) की धारिता $15\,\mu F$ है और समानांतर प्लेटों के बीच की दूरी $6\,mm$ है। यदि प्लेटों के बीच $3\,mm$ मोटाई की एक तांबे की प्लेट सममित रूप से रखी जाती है,तो अब धारिता .........$\mu F$ हो जाएगी।

हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में,प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $6 \times 10^{-3} \, m^{2}$ है और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। संधारित्र की धारिता $17.71 \, pF$ है। यदि इस संधारित्र को $100 \, V$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है,और प्लेटों के बीच $3 \, mm$ मोटी अभ्रक (mica) की शीट (परावैद्युत स्थिरांक $k = 6$) डाली जाती है,तो निम्नलिखित स्थितियों में नई धारिता,आवेश और विभवांतर की गणना करें:
$(a)$ जब वोल्टेज आपूर्ति जुड़ी रहती है।
$(b)$ आपूर्ति हटा दिए जाने के बाद।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र में चित्रानुसार दो परावैद्युत (dielectric) परतें हैं। यह संधारित्र एक बैटरी से जुड़ा है। कौन सा ग्राफ बाईं प्लेट से दूरी $(x)$ के साथ विद्युत क्षेत्र $(E)$ में परिवर्तन को दर्शाता है?