$3.0 \, cm$ भुजा की लंबाई वाला एक वर्गाकार तार का फ्रेम $10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से $25 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। तार के फ्रेम का केंद्र दर्पण के अक्ष पर है और इसकी दो भुजाएँ अक्ष के लंबवत हैं। प्रतिबिंब का क्षेत्रफल $..... \, cm^2$ होगा।

$10$ cm फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण वस्तु के दोगुने आकार का प्रतिबिंब बनाता है जब वस्तु को दो अलग-अलग स्थितियों पर रखा जाता है। वस्तु की इन दो स्थितियों के बीच की दूरी . . . . . . cm है।

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

एक बिंदु स्रोत $f$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के ध्रुव से $x < f$ दूरी पर स्थित है। समय $t = 0$ पर,बिंदु स्रोत दर्पण से दूर एकसमान वेग से चलना शुरू करता है। नीचे दिए गए ग्राफों में से कौन सा दर्पण के ध्रुव और स्रोत के बीच की दूरी $x$ के साथ प्रतिबिंब दूरी $|v|$ के परिवर्तन को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

एक अवतल दर्पण का उपयोग फूल के प्रतिबिंब को फूल से $120 \ cm$ दूर एक दीवार पर केंद्रित करने के लिए किया जाता है। यदि $16$ का पार्श्व आवर्धन (lateral magnification) वांछित है,तो दर्पण से फूल की दूरी $... \ cm$ होनी चाहिए।

यदि एक गोलीय दर्पण के लिए आभासी वस्तु का रेखीय आवर्धन $-2$ है,तो: