f फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के ध्रुव से u दूर | vedclass

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Question

(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ से।दोनों पक्षों का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} dv - \frac{1}{u^2} du =

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$b \left( \frac{f}{u - f} \right)^2$

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(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ से।दोनों पक्षों का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} dv - \frac{1}{u^2} du = 0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $dv = -\frac{v^2}{u^2} du$। प्रतिबिंब की लंबाई का परिमाण $|dv| = \left( \frac{v}{u} \right)^2 |du|$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि वस्तु छोटी है,$|du| = b$,इसलिए प्रतिबिंब की लंबाई $L = \left( \frac{v}{u} \right)^2 b$ होगी।दर्पण सूत्र से,$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{u - f}{fu}$,जिससे हमें $\frac{v}{u} = \frac{f}{u - f}$ प्राप्त होता है।इस मान को $L$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $L = b \left( \frac{f}{u - f} \right)^2$ प्राप्त होता है।

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