$f$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार टूटी हुई रेखा के अनुदिश काटा जाता है। प्रत्येक भाग की फोकस दूरी क्या होगी?

संपर्क में रखे दो पतले लेंस एक अवर्णक युग्म (achromatic doublet) बनाते हैं जिसका पावर $+2 \text{ D}$ है। उत्तल लेंस का पावर $+5 \text{ D}$ है। अभिसारी और अपसारी लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) का अनुपात क्या होगा?

एक अवतल और एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी समान $20 \ cm$ है और उन्हें संपर्क में रखकर एक लेंस संयोजन बनाया जाता है। इस संयोजन का उपयोग $20 \ cm$ की दूरी पर रखी $5 \ cm$ लंबी वस्तु को देखने के लिए किया जाता है। वस्तु की तुलना में,प्रतिबिंब कैसा होगा?

अवतल और उत्तल लेंस एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं। उनकी शक्ति के परिमाण का अनुपात $2:3$ है। निकाय की फोकस दूरी $30 \ cm$ है। व्यक्तिगत लेंसों की फोकस दूरियाँ हैं

एक टेलीस्कोप के फील्ड लेंस (जो दो लेंसों का एक्रोमैटिक संयोजन है) की फोकस दूरी $90 \ cm$ है। संयोजन में दो लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive powers) $0.024$ और $0.036$ है। दोनों लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या हैं?

$\mu _1$ अपवर्तनांक और $f_1$ फोकस दूरी वाले एक समतल-उत्तल लेंस को $\mu _2$ अपवर्तनांक और $f_2$ फोकस दूरी वाले एक अन्य समतल-अवतल लेंस के संपर्क में रखा गया है। यदि उनके गोलीय पृष्ठों की वक्रता त्रिज्या $R$ है और $f_1 = 2f_2$ है,तो $\mu _1$ और $\mu _2$ के बीच क्या संबंध है?