સમાંતરમાં જોડાયેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમતુલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ છે. સમાંતર જોડાણમાં સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ છે. સમાંતર જોડાણમાં સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે બે અવરોધોનો ગુણોત્તર $R_1 : R_2 = 1 : 2$ છે,તેથી આપણે $R_2 = 2R_1$ લખી શકીએ.આ કિંમતને સમાંતર અવરોધના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{1}{R_1} + \frac{1}{2R_1} + \frac{1}{R_3} = 1$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{3}{2R_1} + \frac{1}{R_3} = 1$,અથવા $\frac{1}{R_3} = 1 - \frac{3}{2R_1} = \frac{2R_1 - 3}{2R_1}$ મળે.તેથી,$R_3 = \frac{2R_1}{2R_1 - 3}$.$R_3$ ધન પૂર્ણાંક હોવા માટે,$2R_1 - 3$ એ $2R_1$ નો ભાજક હોવો જોઈએ. કારણ કે $2R_1 = (2R_1 - 3) + 3$,તેથી $(2R_1 - 3)$ એ $3$ નો ભાજક હોવો જોઈએ.$3$ ના શક્ય ભાજકો $1$ અને $3$ છે.કિસ્સો $1$: $2R_1 - 3 = 1 \Rightarrow 2R_1 = 4 \Rightarrow R_1 = 2 \ \Omega$. તો $R_2 = 2R_1 = 4 \ \Omega$ અને $R_3 = \frac{4}{1} = 4 \ \Omega$. (અસમાન અવરોધો નથી).કિસ્સો $2$: $2R_1 - 3 = 3 \Rightarrow 2R_1 = 6 \Rightarrow R_1 = 3 \ \Omega$. તો $R_2 = 2R_1 = 6 \ \Omega$ અને $R_3 = \frac{6}{3} = 2 \ \Omega$.અવરોધો $3 \ \Omega, 6 \ \Omega$ અને $2 \ \Omega$ છે. સૌથી મોટો અવરોધ $6 \ \Omega$ છે.

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module