પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,એક કોષ માટે સંતુલન લંબાઈ $240 \ cm$ છે. જ્યારે કોષ સાથે સમાંતરમાં $2 \ \Omega$ નો અવરોધ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $120 \ cm$ થાય છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ................. $\Omega$ છે.

કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વિકાસનો દર હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે અને $t = 0$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $1000$ છે. $2 \text{ કલાક}$ માં બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં $20 \%$ નો વધારો થાય છે. જો $\frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)} \text{ કલાક}$ પછી બેક્ટેરિયાની વસ્તી $2000$ હોય,તો $\left(\frac{k}{\log 2}\right)^2$ શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ શું છે?

જો એક વાયુમાં માત્ર ત્રણ અણુઓ હોય જે $100, 200, 500 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો તે વાયુનો $rms$ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?