यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे इकाई सदिश हैं कि उनका योग $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ भी एक इकाई सदिश है।दिया गया है $|\vec{a}| = 1$,$|\

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$\sqrt{3}$

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(B) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे इकाई सदिश हैं कि उनका योग $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ भी एक इकाई सदिश है।दिया गया है $|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 1$,और $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$।योग के परिमाण का वर्ग करने पर: $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1^2$।मान रखने पर: $1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$,जिससे $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$ प्राप्त होता है,अतः $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1/2$।अब,उनके अंतर का परिमाण $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})}$ है।मान रखने पर: $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{1 + 1 - 2(-1/2)} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$	$0$

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो उनके अंतर का परिमाण क्या होगा?

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$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$ $0$

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