સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો vec{A} = 5hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & -4 & 3 \ 3 & -2 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-4)(-1) - (3)(-2)) - \hat{j}((5)(-1) - (3)(3)) + \hat{k}((5)(-2) - (-4)(3))$$= \hat{i}(4 + 6) - \hat{j}(-5 - 9) + \hat{k}(-10 + 12)$$= 10\hat{i} + 14\hat{j} + 2\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{10^2 + 14^2 + 2^2} = \sqrt{100 + 196 + 4} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.છેલ્લે,ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}| = \frac{1}{2} 	imes 10\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$.

Similar Questions

કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ માટે, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} \times \vec{Q}|$ છે. તો $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ ને $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એક એકમ સદિશ છે. સદિશ $G$ કોના બરાબર છે?

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ સદિશ $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલ છે. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module