કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

(N/A) કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે.
$(i)$ સમાંતર એકમ સદિશો માટે:
$\hat{i} \cdot \hat{i} = |\hat{i}| |\hat{i}| \cos 0^{\circ} = (1)(1)(1) = 1$
તે જ રીતે,$\hat{j} \cdot \hat{j} = 1$ અને $\hat{k} \cdot \hat{k} = 1$.
$(ii)$ લંબ એકમ સદિશો માટે:
$\hat{i} \cdot \hat{j} = |\hat{i}| |\hat{j}| \cos 90^{\circ} = (1)(1)(0) = 0$
તે જ રીતે,$\hat{j} \cdot \hat{k} = 0$ અને $\hat{k} \cdot \hat{i} = 0$.
આમ,અદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:
$\hat{i} \cdot \hat{i} = \hat{j} \cdot \hat{j} = \hat{k} \cdot \hat{k} = 1$
$\hat{i} \cdot \hat{j} = \hat{j} \cdot \hat{k} = \hat{k} \cdot \hat{i} = 0$