અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
જો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ:
$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = AB \cos \theta$
$\cos \theta$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:
$\cos \theta = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}|} = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB}$
તેથી,ખૂણો $\theta$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\theta = \cos^{-1} \left( \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB} \right)$
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,જ્યાં $\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણ નીચે મુજબ થાય છે:
$\cos \theta = \frac{A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z}{\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2}}$

Explore More

Similar Questions

જો બે સદિશો સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર હોય,તો તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું થાય?

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ ને $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એક એકમ સદિશ છે. સદિશ $G$ કોના બરાબર છે?

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

Difficult
View Solution

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo