સદિશો A=2 hat{i}+4 hat{j}+4 hat{k} અને B=4 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A \cdot B = |A| |B| \cos 	heta$,જ્યાં $|A|$ અને $|B|$ એ અનુક્રમે સદિશો $A$ અને $B$ ના મૂલ્યો છે.પ્રથમ,મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ:$|A| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$|B| = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.હવે,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$A \cdot B = (2)(4) + (4)(2) + (4)(-4) = 8 + 8 - 16 = 0$.આ કિંમતોને અદિશ ગુણાકારના સૂત્રમાં મૂકતા:$0 = (6)(6) \cos 	heta$.$0 = 36 \cos 	heta$.$\cos 	heta = 0$.તેથી,$	heta = 90^{\circ}$.

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

એક સદિશ $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\vec{F}$ ને લંબ છે?

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module