બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સદિશ ગુણાકારનું માન એ અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સદિશ ગુણાકારનું માન એ અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \frac{1}{\sqrt{3}} (\vec{A} \cdot \vec{B})$$AB \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}} AB \cos 	heta$બંને બાજુને $AB \cos 	heta$ વડે ભાગતા:$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,તેથી $	heta = 30^{\circ}$.રેડિયનમાં ફેરવતા: $	heta = 30^{\circ} 	imes \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{\pi}{6}$.

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Similar Questions

જો સદિશો $2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$5\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો $y$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{Q} = PQ$ હોય,તો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

બે સદિશોના મૂલ્યો $3$ અને $5$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ હોય,તો બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થશે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ અને $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ હોય,તો $(\vec A + \vec B)$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module