બે સદિશોના મૂલ્યો $3$ અને $5$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ હોય,તો બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થશે?

જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{Q} = PQ$ હોય,તો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

જો $|\vec{A}| = 2$ અને $|\vec{B}| = 4$ હોય,તો સ્તંભ-$I$ માં આપેલા સંબંધને સ્તંભ-$II$ માં $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ સાથે જોડો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a) |\vec{A} \times \vec{B}| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) |\vec{A} \times \vec{B}| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) |\vec{A} \times \vec{B}| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

જો બે સદિશો $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ અને $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?