5 hat{i}+12 hat{j} અને 3 hat{i}+4 hat{j} ને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{A} = 5 \hat{i} + 12 \hat{j}$ અને $\vec{B} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ છે.પ્રથમ,આપણે આ સદિશોના માન શોધીએ:$|\vec{A}| = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{65}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{A} = 5 \hat{i} + 12 \hat{j}$ અને $\vec{B} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ છે.પ્રથમ,આપણે આ સદિશોના માન શોધીએ:$|\vec{A}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.$|\vec{B}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.હવે,એકમ સદિશો $\hat{n}_1 = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|} = \frac{1}{13}(5 \hat{i} + 12 \hat{j})$ અને $\hat{n}_2 = \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{1}{5}(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ છે.ડોટ ગુણાકાર $\hat{n}_1 \cdot \hat{n}_2 = \left[ \frac{1}{13}(5 \hat{i} + 12 \hat{j}) ight] \cdot \left[ \frac{1}{5}(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) ight]$ થાય.$= \frac{1}{65} (5 	imes 3 + 12 	imes 4) = \frac{1}{65} (15 + 48) = \frac{63}{65}$.

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ બે સદિશો છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

બે સદિશો $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર $\frac{x}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સદિશો $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module