બે સદિશો a hat{i} + b hat{j} + hat{k} અને 2 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો લંબ હોય તો તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.ધારો કે $\vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો લંબ હોય તો તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.ધારો કે $\vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$\vec{A} \cdot \vec{B} = (a)(2) + (b)(-3) + (1)(4) = 0$.$2a - 3b + 4 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2a - 3b = -4$.આપણને સમીકરણોની સિસ્ટમ આપવામાં આવી છે:$1) 2a - 3b = -4$$2) 3a + 2b = 7$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે અને સમીકરણ $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા:$4a - 6b = -8$$9a + 6b = 21$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $13a = 13$,તેથી $a = 1$.$a = 1$ ને $3a + 2b = 7$ માં મૂકતા: $3(1) + 2b = 7 \implies 2b = 4 \implies b = 2$.ગુણોત્તર $a/b = 1/2$ છે.આપણને $a/b = x/2$ આપેલ છે,તેથી $1/2 = x/2$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.

બે સદિશો $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર $\frac{x}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{B}$ પર $\overrightarrow{A}$ નો પ્રક્ષેપ કેટલો થશે?

જો સદિશો $2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$5\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો $y$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module