સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હો

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(2(1) - 3(-2)) - \hat{j}(1(1) - 3(3)) + \hat{k}(1(-2) - 2(3))$$= \hat{i}(2 + 6) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(-2 - 6)$$= 8\hat{i} + 8\hat{j} - 8\hat{k}$તેનું માન (magnitude) છે:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 	imes 3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\vec{A} \perp \vec{B}$ થાય.

જો સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ અને $(\hat{i} + \hat{j})$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો શોધો. નોંધ: $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ છે.

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module