બે સદિશો vec{A} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{C} = \vec{A} 	imes \vec{B}$ ગણીએ.$\vec{C} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - 1) + \hat{k}(1 - (-1)) = -2\hat{i} + 2\hat{k}$.$\vec{C}$ નું મૂલ્ય $|\vec{C}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{C}}{|\vec{C}|} = \pm \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ મળે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ છે.

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

$\vec{A} \times 0$ નું પરિણામી મૂલ્ય કોના જેટલું હશે?

જો $|A|=2, |B|=5$ અને $|A \times B|=8$ હોય. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો $A \cdot B$ કેટલું થાય?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ થશે.

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ સદિશ $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module