अदिश गुणनफल की सहायता से दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ सदिशों के बीच का कोण $\theta$ है,तो अदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार:
$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = AB \cos \theta$
$\cos \theta$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$\cos \theta = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}|} = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB}$
अतः,कोण $\theta$ इस प्रकार प्राप्त होता है:
$\theta = \cos^{-1} \left( \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB} \right)$
कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में,जहाँ $\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$ है,व्यंजक इस प्रकार होगा:
$\cos \theta = \frac{A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z}{\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2}}$