यदि F_1 और F_2 समान परिमाण F के दो सदिश इस प् | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|F_1| = |F_2| = F$ और $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 	imes F_2|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $F^2 \cos 	heta =

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$\sqrt{2+\sqrt{2}} F$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $|F_1| = |F_2| = F$ और $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 	imes F_2|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $F^2 \cos 	heta = F^2 \sin 	heta$.इसका अर्थ है $	an 	heta = 1$,अतः $	heta = 45^{\circ}$.परिणामी सदिश का परिमाण $|F_1 + F_2| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $|F_1 + F_2| = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2 \cos 45^{\circ}}$.$|F_1 + F_2| = \sqrt{2F^2 + 2F^2 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)} = \sqrt{2F^2 + F^2 \sqrt{2}}$.$|F_1 + F_2| = F \sqrt{2 + \sqrt{2}}$.

यदि $F_1$ और $F_2$ समान परिमाण $F$ के दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$,तो $|F_1 + F_2|$ का मान क्या होगा?

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यदि $\vec A$ और $\vec B$ लंबवत सदिश हैं,जहाँ $\vec A = 5\hat i + 7\hat j - 3\hat k$ और $\vec B = 2\hat i + 2\hat j - a\hat k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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