જો $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{B} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો છે,તો નીચેનામાંથી શું ખોટું છે?

જો $\overrightarrow{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overrightarrow{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બે આપેલા સદિશોના પરિણામી સદિશનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે $17$ એકમ અને $7$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો એકબીજાને લંબ હોય,તો તેમના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

બે કણો ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા છે. તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો બંને સદિશો એકબીજાને કાટખૂણે હોય,તો $n^{-1}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ શું બનાવશે?