એક વસ્તુને $50 \, cm$ ના અંતરે બહિર્ગોળ અરીસાની સામે મૂકેલી છે. એક સમતલ અરીસાને બહિર્ગોળ અરીસાના અડધા ભાગને આવરી લે તે રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે. જો વસ્તુ અને સમતલ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $30 \, cm$ હોય,તો તે જણાય છે કે બે અરીસાઓ દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબો વચ્ચે કોઈ દ્રષ્ટિ સ્થાન ભેદ (parallax) હોતો નથી. બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા ..... $cm$ હશે.

એક નક્કર અર્ધગોલક જેનો વક્રીભવનાંક $\mu_1 = 3/2$ અને ત્રિજ્યા $R = 20\ cm$ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. વક્રીભવનાંક $\mu_2$,ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t = 2R/3$ ધરાવતો બીજો એક ખાસ નળાકાર કાચ નક્કર અર્ધગોલકની સપાટ સપાટીની બાજુમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. નક્કર અર્ધગોલકની અંદર $P$ બિંદુ પર એક ખૂબ જ નાનો પ્રકાશિત બિંદુ છે અને ખાસ કાચની $MN$ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. માત્ર પેરાક્સિયલ કિરણોને ધ્યાનમાં લેતા,જો અર્ધગોલકની ડાબી બાજુએ રહેલા અવલોકનકાર માટે $P$ બિંદુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ અર્ધગોલકના કેન્દ્ર $C$ પર મળતું હોય,તો ખાસ કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu_2$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને હવામાં મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોલીય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $60\, cm$ છે. ધારો કે $I_f$ એ તમામ વક્રીભવન અને પરાવર્તન પછી રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Column-$I$ માં અરીસાઓ અને વસ્તુના સ્થાનની યાદી આપેલી છે. તેને Column-$II$ માં આપેલા પ્રતિબિંબના પ્રકાર સાથે જોડો.

એક નાનો તારનો ટુકડો જે $L$ આકારમાં વાળેલો છે,જેમાં ઊભો અને આડો ભાગ સમાન લંબાઈના છે,તેને $10 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની અક્ષ પર આડો ભાગ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. જો વળાંક અરીસાના ધ્રુવથી $20 \, cm$ દૂર હોય,તો તારના ઊભા અને આડા ભાગના પ્રતિબિંબની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

પ્રકાશનો એક બિંદુવત સ્ત્રોત પડદાથી $60\, cm$ દૂર છે અને તેને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર રાખવામાં આવ્યો છે,જે પડદા પર પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે. અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $20\, cm$ છે. જ્યારે અરીસો હાજર હોય અને જ્યારે અરીસો દૂર કરવામાં આવે ત્યારે પડદા પરની સરેરાશ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?